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    春秋旅行社招募天池三天兩夜旅行團,預定人數為20人,每人收費3000元。但達到20人之后,每超過1人,則每人費用減100元。例如

    時間:2018-11-02 08:23:59 來源:懶人計算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    春秋旅行社招募天池三天兩夜旅行團,預定人數為20人,每人收費3000元。但達到20人之后,每超過1人,則每人費用減100元。例如若有21人,則每人收費2900元。請問人數為多少時,旅行社收到的總費用會最多?
     詳解:
     題目想找總費用最多的情形,我們可以利用求二次函數的最大值來找出答桉。
     設超過x人,旅行社收到的總費用最多。則每人收費為 (3000-100X)元。
     令總費用為 f(X)
     總費用=人數 旅費
       f(X) =(20+X)(3000-100X)
     = -100(20+X)(X-30)
     = -100(X
    2-10X-600)
     = -100(X
    2-10X+25-25-600)
     = -100(X
    2-10X+25-625)
     = -100(X
    2-10X+25)+62500
     = -100(X-5)
    2+62500
     因此當= X=5時,函數有最大值62500。
     也就是人數為25人時,總費用62500元為最多。
      
     我們來試著計算看看不同人數時的費用:
     24人時,總費用為 24×2600=62400
     25人時,總費用為 25×2500=62500
     26人時,總費用為 26×2400=62400
     可知確實在25人時總費用最多,24人與26人時總費用都會變少

     更新:20191012 181300

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