已知彈簧的伸長量與拉力成正比。某彈簧無受力時長度為20公分，受到拉力6公克重時，彈簧總長度為38公分，試回答下列問題：(受力皆在彈簧彈性限度內)
(1)設拉力為x公克重，彈簧的伸長量為y公分，試寫出y與x的關系。
(2)彈簧總長度 f(X) 公分，試寫出 f(X)與x的關系。
(3)拉力10公克重時，彈簧總長度為多少公分？
(4)彈簧總長度為47公分時，拉力為多少公克重？
詳解：
彈簧的伸長量＝總長度－原長度，原長度即無受力時的長度，也就是20公分。
(1) 彈簧的伸長量y與拉力x成正比，可設 y=kX
受到拉力6公克重時，彈簧總長度為38公分，伸長量 =38－20=18(公分)
將 y=18、 X=6代入 y=kX： 18=k×6，解得 k=3。
得到y與x的關系為 y=3X
(2) 由"彈簧總長度＝原長度＋伸長量"，可列式 f(X)=20+y
將 y=3X代入得： f(X)=20+3X=3X+20， X≥0
(3)拉力10公克重時，彈簧總長度為多少公分？
將 X=10代入 f(X)=3X+20
f(10)=3×10+20=50
因此拉力10公克重時，彈簧總長度為50公分。
(4)彈簧總長度為47公分時，拉力為多少公克重？
將 f(X)=47代入 f(X)=3X+20
47=3X+20
解得 X=9
因此彈簧總長度為47公分時，拉力為9公克重。
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