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    直角座標上,已知某二次函數其函數圖形對稱軸為X=-1,且通過點 (-2,1)與 (1,7),試求此二次函數

    時間:2018-11-01 20:18:51 來源:懶人計算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    直角座標上,已知某二次函數其函數圖形對稱軸為X=-1,且通過點 (-2,1)與  (1,7),試求此二次函數。
    詳解:
    因為f(X)=a(X-h)2+k的函數圖形對稱軸為X=h,所以頂點為對稱軸為X=-1的函數,我們可以列成f(X)=a(X-(-1))2+K=a(X+1)2+k。
    將點(-2,1)代入 y=f(X)=a(X+1)2+k得1=a(-2+1)2+k,化簡得a+k=1
    將點(1,7)代入 y=f(X)=a(X+1)2+k得 7=a(1+1)2+k,化簡得 4a+k=7
    寫成聯立方程式:
                             a+k=1......(1)
                            4a+k=7.......(2)
      (2)-(1)得 3a=6→a=2
     a=2代入(1)得 k=-1
    因此題目所求二次函數為  f(X)=2(X+1)2-1

    可以將函數圖形畫出來,檢視是否符合題意。

     更新:20191012 181241

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